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乘法交换律教案
作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的乘法交换律教案 ，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
乘法交换律教案 1
教学内容:
九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。
教学要求:
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程:
一、猜谜引入
1.猜谜:弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。
生:(积极举手，低声喊)纽扣。
师:你为什么会想到是纽扣?
生:因为纽扣的位置扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。
师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。
2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
适时板书:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
3.设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)
[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]
二、猜测验证
1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?
生1:乘法可能有交换律。
生2:乘法可能有结合律。
生3:
2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
3.学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)
[评析:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]
4.交流。
（1）生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:35二53，016=160等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。
生2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。
生3:我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。
提问:有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。
生:我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如3006=6300。
提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?
生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。
师:和你们说的有什么不同?
生1:我们说的是乘数，但书上说的是因数。
生2:书上曾讲过乘数又叫因数，所以我们说交换乘数的位置，积不变也是对的。
师:会用字母表示吗?板书:ab＝ba）。
电脑出示练习十七第2题。
师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律?并说明理由。
[评析:放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。
（2）生4:我们发现乘法也有结合律。如:(32)4=3(24)。
生5:我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的.。比如:有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元?可以用645＝120(元)，还可以用6(45片＝120(元)，它们的结果一样。
生6:我们是用算式来说明的，如:(3467)23=34状6723)。
提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?
生7:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师:你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?
生8:我把加法结合律里的加换成乘，把和换成积，其余的不变。
生9:我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。
师:这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。师:怎样用字母表示乘法结合律?板书:（ab）c＝a（bc）
[评析:乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]
5.比较加法运算定律和乘法运算定律。
师:我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?
生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。
生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。
[评析:缘起加法交换律，再回到加法交换律，将两者进行比较，让学生感受到知识之间的内在联系。]
三、运用
1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?
生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。
2.基本练习。
3.发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。
869＝（ ）
[评析:练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。]
四、小结。(略)
乘法交换律教案 2
教学目的：
使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
教学重点：
乘法的意义及乘法交换律的运用。
教具准备：
幻灯、幻灯片。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
13×460×3050×40
24×523×426×4
30×1212×717×3
2、竖式计算。
125×18305×36
二、新授。
1、引出课题
乘法的意义和乘法交换律。
2、乘法的意义
（1）出示例1用鸡蛋盘放鸡蛋，如图（略）一盘可以放几个鸡蛋？
根据学生的回答板书：
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（个）
或：6＋6＋6＋6＋6＝30（个）
用乘法计算：5×6＝30（个）
或：6×5＝30（个）
答：一盘可以放30个鸡蛋。
（2）引导学生比较两种方法。
师：第一种用加法，第二种较简便。故求几个相同加数的和的`简便计算，叫乘法。乘号前面的数叫被乘数，乘得的数叫做积，被乘数和乘数又叫做积的因数。
（3）一个数和一相乘仍得原数。
一个数和0相乘都得0。
3、乘法交换律。
让学生观察例1。用乘法算的两种算式，有什么相同点与不同点？
师最后概括。
相同点：得数和相乘的两个数都相同。
不同点：两个因数的位置交换了。
两数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
师：前面我们曾经使用交换因数的位置的方法进行验算，这实际上就是应用了乘法交换律。
三、巩固练习。
1、应用乘法的意义说明下面各题为什么用乘法计算。
（1）一幢宿舍楼有6个单元，每个单元可以住15户，一共可以住多少户？
（2）一头牛重500千克，一头大象的重量是这头牛的10倍。这头大象有多重？
2、根据运算定律在下面的□填上适当的数。
12×32＝32×□3×41＝□×□
□×a＝□×10025×7×4＝□×□×7
3、计算下面各题，用交换因数的位置的方法进行验算。
32×25105×424
乘法交换律教案 3
设计说明
1．注重培养学生自主合作探究的能力。
《数学课程标准》指出：自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在合作交流中探究加法交换律和乘法交换律的意义，让学生从交流中得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能力的培养，学生不仅学会了运用已学的运算律来解决问题，随机渗透了类推、迁移的数学思想，也让学生在探究的过程中进一步加深了对加法交换律和乘法交换律的意义的理解。
2．注重知识的运用。
《数学课程标准》强调：人人都能获得必需的数学。在学生掌握了加法交换律和乘法交换律的基础上，从不同角度、不同层次设计习题，学生经历了解决问题的全过程，充分体验了数学与生活的密切联系，感受了数学的作用与价值。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
出示题目：
→4＋6＝6＋4
→3×5＝5×3
师：分别观察这两组式子，请你照样子再写一组。
设计意图：将加法交换律和乘法交换律同时呈现、同时研究，充分做到了尊重学生的认知规律，给学生创造了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习兴趣和探究欲望，又使学生获得了成功的体验。
⊙活动探究，获取新知
1．加法交换律。
(1)观察算式，发现规律。
观察第一组算式，说一说你发现了什么。
预设
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(2)验证并总结规律。
师：在4＋6＝6＋4这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中，交换加数的位置，和都不会发生改变呢？现在我们就一起来验证一下。请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的`结果，验证我们的猜想。
学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
(3)用字母表示加法交换律。
师：谁能用字母表示一下加法交换律？
(a＋b＝b＋a)
(4)反馈练习。
20＋30＝( )＋( )
524＋678＝( )＋524
□＋( )＝○＋( )
3＋( )＝Y＋( )
2．乘法交换律。
(1)观察算式，发现规律。
师：观察第二组算式，说一说你发现了什么。
预设
生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
(2)验证并总结规律。
师：请每位同学编出乘法算式并试着交换两个乘数的位置，看看它们的结果有没有发生变化。
学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。
(3)用字母表示乘法交换律。
师：怎样用字母来表示乘法交换律呢？
(a×b＝b×a)
师：这里的a、b都可以表示哪些数？
(学生先在小组内讨论，然后汇报)
(4)反馈练习。
10×5＝( )×( )
( )×△＝( )×☆
C×( )＝F×( )
乘法交换律教案 4
【教学目标】
1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
【教学重点】
自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
【教学难点】
发现并让学生自己归纳乘法分配律
【课前准备】
口算练习题，幻灯片
【教学过程】
一、新知导入
师：请同学们进行口算练习（指名回答）
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
师：请同学们观察这一组口算练习有什么特点。
生：他们的结果都是整十整百整千的数。
师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。这里特别的请大家记住三对好朋友：5×2、25×4、125×8。
师：上节课，我们进行了有趣的探索活动，发现了很多奇妙的规律，在我们的数学运算中，还有很多规律，我们这节课就继续探索和乘法有关的知识，相信大家一定会有新的发现。（板书：探索与发现）
二、新知探索
师：同学们玩过玩具积木吗？
生：玩过。
师：你会用积木搭些什么呢？
学生回答自己用积木搭过的物体。
师：老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。大家一起来看看。（课件出示书上的情境图）
师：你能看出老师搭的是什么形状吗？
生1：正方体。
生2：不对，是长方体。
师：真好，你们观察得真仔细！那么这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？你们是怎样计算得到这个答案的呢？请同学们每个人动笔算一算。
（师将学生的多种算法板书在黑板上，板书：从上面看：3×5×4
从前面看：5×4×3
从侧面看：3×4×5）
师：由于同学们观察角度的不同，所以列出的算式也不相同，现在请同学们比较一下，上面的第一和第二这2个算式有什么相同点和不同点？
生：相同点都是3、4、5三个数字相同，不同点是数字的位置不同。
师：数字位置不同运算顺序就不同，那么大家想想，如果三个数字的位置不变，你有什么办法还按照刚才同学的运算顺序进行运算吗？（不亦动3、4、5的位置，能不能先算5×4）
生：用小括号把5×4括起来。
（板书：（5×4）×3=3×（5×4））
师：请同学们计算一下这2个算式的结果。（学生计算发现结果都是60）
师：我们以往将三个数连乘都是先把前两个数相乘，再乘第三个数，而现在我们也可以把后两个数先相乘，再和第一个数相乘，它们的结果相同。这是一种巧合呢？还是一个规律呢？谁能举出类似这样的三个数连乘的例子？（找2-3个学生举例子，例子板书在黑板上）
师：同学们，你能举例了吗？现在请每个人在练习本上举一个例子，然后在小组内汇报你举的例子。（提示：如果找到比较大的数，可以借助计算器）
（学生汇报之后教师板书学生的举例，3、4个即可）
师：从刚才大家的举例来看，每一组的结果都是相同的。同学们，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？
师：同学们概括的真好，这就是乘法结合律。如果用a,b,c表示三个数，你能总结出发现的规律吗？（如果同学们概括不出来，可以用字母的方法表示，并提示学生以后用字母这种表示方法表示其他的规律，更加便捷）
师：现在请同桌2人对照这字母的.表达方式说一说什么是乘法结合律。
师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？
在计算搭长方体所需要的小正方体个数过程中发现了三个数连成，顺序不同，结果却相同这一问题（板书：发现问题）于是我们从中猜想是不是有什么规律（板书：提出假设）经过举例验证（板书：举例验证）我们总结出乘法的结合律（板书：概括规律）
以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。
三、新知应用
（1）练习
（42×4）×5=42×（4×□）
（35×2）×5=35×（□×5)
（28×2）×5=
（47×25）×4=47×（□×□）
师：这里面出现了我们一上课提到的三对好朋友，大家发现了吗？（再次提醒学生注意5×2、25×4、125×8这三组数）
（2）课件出示：
38×25×4
49×125×8
（带领学生做第一道练习题，在黑板上板书过程，指导学生观察数字以及板书格式，体会简便的必要性。然后再让学生在练习本上做第二道习题。）
（3）让学生观察一开始板书的三组式子：3×5×4
5×4×3
3×5×4
师：观察第一组和第三组式子，有什么发现？
生：5×4和5×4位置改变了。
师：没错，那么这2个式子的结果相同吗？
生：相同
师；你能再举几个类似的例子吗（学生举例）
师：其实这也是数学中的一个重要运算定律
乘法交换律教案 5
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册61——64页
教学目的：
1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便
2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
3、培养学生的探究意识和问题解决能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。
教学难点：抽象的语言表述。
教学设想：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的.探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。
本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。
在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。
在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。
教学过程：
一、情境引入、发现特征
1、 ① 用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？
② 阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？
（让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题）
2、汇报所写的算式，并说出你的想法？
3、研究算式的特征。
① 观察 5×6=30（个） 6×5=30（个）
（6×12）×8=576（户） 6×（12×8）=576（户）
问题：这两组算式分别有什么特征？你发现了什么规律？
② 交流：每个同学过观察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取长补短。
③ 汇报：让部分同学向全班汇报你研究的结果。
5×6 = 6×5 （6×12）×8 = 6×（12×8）
二、举例验证、得出定律
1、是不是类似这样的算式都有这些特征呢？以四人小组为单位一起来验证。
活动建议：① 每人自己出题验证
② 四人小组中交流验证题，并选一题写在黑板上。
2、小组活动
3、大组汇报、得出定律
① 观察各小组出题，找一找每组题有什么规律？引导出乘法交换律和结合律
② 让学生说一说什么是乘法交换律、结合律。
③ 如果用a、b、c表示任意的自然数，乘法交换律、结合律怎么表示？
a ×b =b ×a （a×b ）×c=a ×（b×c）
三、运用定律、进行简算
1、出示算式：8×3×125 25×37×4
让学生运用今天所学的知识写出与它们相等的式子
2、比较同学们所写的式子，你最欣赏的是哪一种？为什么？你有什么体会？
3、让学生用今天所学的知识，用自己最喜欢的方式计算下面各题？
396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 *25×28 *125×32
4、校对讲评、对不同方法进行评价
四、巩固练习
1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？
出示：能简算的打“√”，并说出简算的第一步。
25×34×4（ ） 8×36×125（ ） 43×25×9 （ ）
35×64 （ ） 24×125 （ ） 36×25 （ ）
小结：在什么情况下能够简算。
2、作业：怎样算简便就怎样算。
25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56
72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5
乘法交换律教案 6
教学目标：
①理解乘法交换律的意义。
②通过观察、猜想、验证、总结得出乘法交换律。
③会用字母公式表示乘法交换律，并会利用乘法交换律进行简便计算和验算。
④让学生受到科学方法、科学态度的启蒙教育。
教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法
教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。
教学过程：
一、复习旧知，谈话导入
1、回忆加法交换律
师：同学们还记得加法交换律吗？
谁能用自己的话或者公式，或者举一个例子，说一说加法交换律？
生：a+b=b+a2+3=3+2两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
2、提出问题：
师：学了加法交换律你有什么想问的？
师：同学们加法具有交换律，减法、乘法、除法，也具有交换律吗？请同学们大胆猜想一下。
生：减法、除法没有，乘法有。
二、猜想验证，合作探究
1、提出假设
师：①这只是我们的猜想，到底是否成立，我们必须想办法去“验证”。
②用什么办法去验证呢？
生：用算式法验证
师：得出结论后，用自己的话概括规律。
2、探究要求
（1）验证，减法、乘法、除法是否具备交换律、请写出算式。
（2）你发现什么结论，记录下来。
（3）小组推选一名同学进行汇报。
3、小组合作探究。
4、汇报、验证规律。
三、合作探究，得出结论
小结：减法和除法不具有交换律，乘法具有交换律。
师：你能举出乘法交换律的例子吗？这么多的.例子举也举不完，能用字母公式表示一下吗？用字母表示a×b=b×a。
师：用语言怎样说？它有什么特点？（两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。），这就是我们今天研究的问题“乘法交换律”板书课题。
师：我们是怎样研究这个问题的？
生：<先假设（猜想）再验证，最后得出结论>
师：其实许多数学问题都可以用这种方法来研究。
四、思考引领，应用知识
1、根据乘法交换律，在□里填上合适的数。
54×72=72×□38×160=□×□54×a=□×□
8200×□=□×□409×□=□×□□×□=□×□
2、把相等的两个算式用线连起来。
57+8612×108
164÷8275+89
108×1282÷164
89－7586+57
3、联系实际，巩固达标
师：同学们以前我们在什么地方用到乘法交换律？
生：做乘法验算时，交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，就是应用了这个定律。
4、计算下面两道题，并用交换因数的位置再乘一遍的方法进行验算。
140×251=108×123=
（1）指名板演、集体练习
（2）讲评：在这两题的验算中你有什么发现？
生：验算时只用乘2次，使计算简便。
（3）那你们说学了乘法交换律有什么作用呢？
生：可以简便计算过程：
师：利用发现的规律，说一说。
5、下面哪些题目利用乘法交换律可以简便计算过程？
①444×213④555×632⑦2680×310
②302×512⑤450×208⑧723×456
③700×542⑥1800×635⑨109×606
总结交流：
（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
5、两个数交换位置相乘，有时会有简便的地方？想一想，三个数相乘利用交换律是否有方便之处呢？
师出示：4×73×25=4×25×73=100×73=7300
生举例：2×73×50=2×50×73=100×73=7300
总结交流：三个数相乘，若其中两个数相乘可以凑成整十、整百、整千交换位置相乘有方便之处。
五、全课的总结：这节课我们学习了什么？
你学会了什么？
乘法交换律教案 7
教学内容：教材第84页例3、例4和“练一练”，练习十七第5～7题。
教学要求：
使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．什么叫做乘法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法交换律)
2．什么叫做乘法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法结合律)
3．口算。
15x2x12＝ 25x4x17＝ 35x2x9＝
125x8x3＝ 45x2x8＝ 4x15x13＝
提问：上面各题口算时为什么比较方便?(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数)
指出：连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数，再和第三个数相乘就比较简便。
4．引入新课。
应用刚才复习的乘法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律，进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时，就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来，然后再计算就比较简便。请看下面的例题；
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3的第(1)、(2)题。
(2)请看第(1)题。(板书：23x15x2)
提问：三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积?先算什么比较简便?[板书：＝23x(15x 2)]为什么?应用了什么运算定律?
谁能说一说，这道题哪两个数相乘得整十数，应用乘法结合律先算什么?
让学生口算，老师板书计算过程。
提问：这里的简便算法是怎样想到的?
(3)再看第(2)题。[板书：125x(7x8)]
提问：这里哪两个数先相乘比较简便?要先算125x8，要把因数7和8的'位置怎样变化?这就应用了什么运算定律?[板书：＝125x(8x 7)]交换7和8的位置后，又要应用什么运算定律先算8乘1257
谁来告诉大家，怎样看出这道题是可以简便计算的?先应用乘法交换律怎样做，再应用乘法结合律怎么做?
哪位同学连起来说说看，用简便算法这道题要怎样想?(板书计算过程)
(4)提问：从上面两道题可以看出，在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便?第(1)题应用了什么运算定律使计算简便?第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便?
2．“练一练”第1题。
(1)提问每道题怎样算比较简便。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
3．教学例4。
(1)出示例4。
提问：35乘以18不便口算。想一想，35和几相乘可以得十数?这就要把18看成2和几的积?[板书：＝35x(2x 9)]
你能看出怎样算比较简便吗?这是应用了什么运算定律?
谁来说一说，用简便算法这道题要怎样想?
(2)小结：35和18相乘不便用口算时，把18看成2和9的积，应用乘法结合律，先算35乘以2得整十数70，就可以使计算简便。
4．“练一练”第2题。
(1)请大家按照例4这样的算法，说说“练一练”第2题里每道题怎样算。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
小结：当两个因数相乘不便用口算时，如果一个因数看做几与几相乘的积之后，就能得到整十、整百的数，那么按刚才的算法就比较简便。
三、课堂练习
1．练习十七第5题。
指名四人板演，其余学生分两组，每组做一行的两道题。
先按照原来的运算顺序算一遍，再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。
提问：这里四道题，都是哪一种算法比较简便?为什么这样算比较简便?
小结：在乘法计算时，如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数，就可以应用乘法的交换律或结合律，把这两个数先乘，再和其他因数相乘，使计算简便。
2．练习十七第6题。
小黑板出示，让学生说一说每道题先算哪两个数相乘，应用的什么运算定律。
四、课堂作业
练习十七第6、7题。
乘法交换律教案 8
教学内容：巩固练习--教材第62-63页练习十三6-9题
教学目的：使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、复习所学过的运算定律
教师出示复习题：根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。
1.26×305=305×__
2.（246×8）×125=246×（8×__）
3.214+678=678+__
4.225+（75＋437）=（225+75）+__
先让学生看清题目，再提问：
“第一小题，横线上应该填什么数？根据什么运算定律？”
“乘法交换律说，两个数相乘，交换两个因数的位置，什么不变？”
“第二小题呢？”
“乘法结合律说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，还可以怎样乘，它们的积不变？”
“第三小题，横线上应该填什么数？根据什么运算定律？”
“第四小题呢？”
“乘法和加法都有交换律，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？”学生讨论以后，教师指出：乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的'位置，交换前和交换后计算的结果都不变。只是加法交换律交换的是两个加数，交换前与交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前与交换后两个数的积相等。
“如果用a、b代表两个数，怎样表示加法交换律和乘法交换律？”学生回答后教师板书：
加法交换律：a＋b=b＋a
乘法交换律：a×b=b×a
“乘法和加法都有结合律，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？”学生讨论后，教师指出：乘法结合律和加法结合律都是说的三个数的运算规律，乘法结合律是先把第一个数、第二个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把第二个数、第三个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变；加法结合律是先把第一个数、第二个数相加，再同第三个数相加，或者先把第二个数、第三个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
“如果用a、b、c代表三个数，怎样表示加法结合律和乘法结合律？”学生回答后教师板书：
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
二、做练习十三的第8-9题
1.第6题，要求学生说出下列算式运用了什么运算定律，哪些写法不规范。
2.第7题，先让学生独立完成，然后再集体核对。核对时可以多让几个学生说一说是怎样做的，比较一下怎样做更简便。
核对“50×26×4”时，可以提问：“你是怎样做的？”学生回答出一种解法后，还可以再问：“还有别的算法吗？”这道题如果先用50×4，再用200×26；或者先用50×2和26×2，再用100×52都是比较简便的计算方法。
“167＋32＋33”、“212＋27＋373”、和另外三道乘法题，比较简便的计算方法很明显。核对时，学生回答出得数后，还要让学生说一说计算方法。
“623-199”和“324+298”，核对时，可以提问：“你是怎样算的？为什么要这样算？”要使学生明确要减去199，可以先减去200，因为多减了1，所以还要再加1；因为要加298，可以先加300，因为多加了2，所以还要再减去2。
3.第8题，先让一名学生读题，再提问：
“这道题有什么要求？”学生回答后，教师再明确指出：这道题在填表时，都要把每组的数和第一组的数比较一下，再看一看因数有什么变化，积有什么变化。然后让学生做在自己的书上。核对时，提问：
“第一组的乘积是多少？”
“第二组的因数跟第一组比较有什么变化？乘积有什么变化？”
“第三组呢？”
“第四组呢？”
4.第9题，让学生用两种方法解答。
三、学有余力的学生可以做选作题和思考题
第10题，学生有困难时，可以让学生想：小丽所在的一行有多少人？因为从前面数小丽是第9，从后面数小丽是第11，所以小丽所在的一行有9＋11-1=19（人），因为4行的人数同样多，所以一共有19×4=76（人）。
第11题，这道题可以有不同的解法，当学生用一种方法做出后，还可以让学生再想一想还有没有别的算法。这道题可以这样做：
（24＋24＋8）×8×5
24×8×5＋（24+8）×8×5
（24×2＋8）×8×5
第63页上的思考题，学生做完以后，教师可以引导学生明确：这一类题一般都是先把有可能的都列出来，然后再把不符合条件的排除，最后再把剩下的列出来。
乘法交换律教案 9
教学内容
四年级（下册）第61～62页。
教学目标
1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程
一、复习旧知、导入新课
1．出示：
你能在下列的 内填上合适的数吗？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2．出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3．导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？
【说明：加法的`交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】
二、举例验证探索规律
（一）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：3×5=5×3。
【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】
2．举例验证。
谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
学生交流，教师选择一些等式板书。
电脑验证大数相乘的结果。
谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
3．总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）
板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？
【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】
4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）
【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】
（二）探索乘法结合律。
1．初步感知。
谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
出示例题。（略）
谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？
组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。
2．引导比较。
提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）
提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）
板书：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.举例验证。
谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。
组织交流，教师有选择地板书一些等式。
4．总结规律。
讨论：
（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？
（2）你能从这些算式中发现什么规律？
师生共同归纳乘法结合律。
板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。
谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】
乘法交换律教案 10
教材分析
这一节主要讲乘法的意义和3个运算定律。通过以前的学习，学生对乘法的计算方法已经掌握，对乘法的意义也有了初步理解，知道几个相同的数连加，可以用比较简便的形式——乘法来计算。这一节是在已学的基础上，以定义的形式给出乘法的确切意义，使学生进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题。学生在学习了乘法意义之后，教材又通过具体的例子概括出乘法的运算定律，并且进一步用字母式子表示，这为以后学习“用字母表示数”打下良好的基础。
在本小节中学生参与推导乘法运算定律的过程是教学重点。另外，在这3种运算定律中只有乘法分配律不是单一的乘法运算，它不仅涉及到加法运算，而且学生对乘法分配律与乘法结合律的应用又容易混淆，所以学习和掌握乘法分配律成为了本小节的教学难点。
教师不仅使学生学会本节的知识内容，更重要的是让学生参与获取知识的思维过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
教法建议
在复习阶段，教师可以通过师生比赛“看谁算得快”的形式来调动了学生学习的积极性，使学生从被动学习变为主动学习。例如：在讲解乘法结合律前通过几道计算结果是10，100，1000的口算题，让学生找出5和2，25和4，125和8三对“好朋友”，为学习乘法结合律做了铺垫。同时也可以调动学生的求知欲。
在教学乘法的意义时，教师首先要引导学生运用知识迁移，把旧知与新知联系在一起。
结合例1启发学生用多种方法解答。其次再让学生采用观察、分析的方法比较哪种算法简便？最后引导学生概括出乘法的意义。
教学乘法的运算定律时，教师可以出示几组数目不同的算式，让学生先计算，再观察每组算式有什么关系，然后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，用自己的话总结出乘法的`运算定律。这样安排可以让学生参与运算定律的推导过程，使自己成为主体。
教学目标
1、使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题。
2、使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。
3、借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力。
教学重点：
使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律。
教学难点：
乘法交换律的应用。
教具学具准备
口算卡片、投影仪。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15
4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9
2、导入：刚才的口算题同学们算得很对，那么同学们想不想即算得对又算得快呢？好！为了实现你们的愿望，这节课我们继续学习乘法的有关知识。乘法的意义和乘法的交换律。（板书课题）
二、探求新知
1、教学乘法意义：
（1）出示例1，指名读题。演示课件“乘法的意义”出示例1下载
引导学生分析：横着看或竖着看，每排放几个，一共有几排？
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用加法怎样解答？
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（个）
或6＋6＋6＋6＋6＝30（个）（教师板书）
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用乘法该怎样解答呢？
用乘法计算：5×6＝30（个）或6×5＝30（个）（教师板书）
（2）对比例1中的两种方法，哪种方法简便？
引导学生说出：求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便。
教师提问：从上面的算式关系，谁能说一说乘法是什么样的运算？
教师补充说明：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。演示课件“乘法的意义”下载
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积。
（3）教学1和0的乘法特点：
想一想：过去学过的乘法算式中，有没有不表示求几个相同加数的和的？
启发学生举例：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0（教师板书）
引导学生观察：这几个算式都和哪几个数有关系？
教师归纳：一个数和1相乘，仍得原数。
一个数和0相乘，仍得0。
（4）反馈练习：（投影出示）
①下列算式能否改成乘法算式，为什么？
120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20
②判断：
求几个加数和的简便运算叫乘法。（ ）
求几个相同加数和的运算叫乘法。（ ）
2、教学乘法交换律：
（1）出示例2演示课件“乘法交换律”出示例2
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
12×5○5×12 400×20○20×400
引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积相等。
学生讨论：是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢？
引导学生互相讨论，自己举例说明，教师巡视。
启发学生得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
教师指出：这叫做乘法的交换律。
反馈练习：
①下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
11×9=9×100 12×18＝2×18 a＋b＝b＋a
②课本第60页“做一做”第1题。
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
12×32=32×□ 39×41=□×□
（2）教师提问：
加法交换律可用字母表示出来，如果用a和b表示两个因数，那么乘法的交换律用字母该怎样表示呢？（a×b＝b×a）（教师板书）
教师指出：这里a、b表示大于0或等于0的整数。
教师提问：以前学习哪些知识时用了乘法交换律。（笔算乘法验算时用到了乘法交换律。）
（3）练习：课本第60页的“做一做”第2题。
计算下面各题，用交换因数的位置的方法进行验算。
32×25 105×424
乘法交换律教案 11
教学目标
1、通过练习，使学生进一步掌握简便计算的方法，并能根据数的特征灵活的运用乘法交换律和结合律进行计算。
2、通过简便计算的推理过程，提高学会应用公式进行简算的能力。
教学过程：
（一）独立口算
“练习四”第1题
让学生独立完成，然后全体进行校对，接着让学生说出各组数的特点：第一组最基本的步骤是5×2，第二、三组分别是25×4和125×8。看到这些计算结果，你想到了什么？
（二）启迪计算
从口算训练引入，揭示课题--乘法中的简便计算练习。接着老师提出目标。
（三）分层训练
1、应用乘法结合律为主的简算。
教材第3题：用简便方法计算。
4×（19×50）250×3640×2×75×5
（8×16）×125125×4825×6×40×3
先审题，说一说哪几道是同一类型的题目，分别怎样计算？
讨论后由学生同桌合作，各选择每一组中的一组进行计算，完成后相互批改。
2、运用乘法交换律的简算。
课本第2题，用简便方法计算。
由学生独立完成，比一比哪一组全对的同学多。学生完成
后检查并自批。教师巡视纠错，最后校对，评比哪一组全对的人数多。
3、小结反思。通过以上两组乘法中的简便计算，你认为已学
的乘法中的简算有哪些特征？依据是什么？
回答问题时同学之间互相补充。回答2时学生口答乘法交换律和结合律的文字叙述和字母公式。
回答后再让学生根据简算特征编几道可简算的题目。
4、综合应用
在第三步编题的过程中，教师再问在连加和连减中我们还
学到过怎样的.简便计算？让学生举例，并说出依据，如324－127―173，428―（128+253），484+347+216+453，教师板书学生的算式，然后学由学生口算出结果并说出依据。
独立完成第4题，并补充：计算24×13×50。教师巡回纠错，校对时重点讲评：125×32×5
=125×（8×4）×5
=（125×8）×（4×5）
=1000×20
=20000
补充题学生可能会计算成24×13×50=（24×50）×13=1000
×13=13000。学生指出错误并订正后，教师讲评计算时一定要注意数据的特征与变化，不能想当然的做。
5、应用题，课本第5题。
学生读题后独立完成，教师巡回辅导后进学生，完成快的
同学说一说思路，完成后指名学生说一说思路和简算的依据，列式为24×5×20=24×（5×20）=24×100=2400或直接列为24×（5×20）。
（三）总结
今天这节课重点练了哪些内容，你还有什么不懂的地方吗？
（四）作业
《作业本》[12]
乘法交换律教案 12
教学内容：教科书第54页得例题和第55页的“想想做做”。
教学目标：
1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2、使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨和简洁。
3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强数学学习的兴趣和自信心。
教学重点、难点：发现并理解乘法分配律
教学过程：
一、铺垫孕伏
1口算
125×53×8 25×44
指名说出运用什么方法使计算简便
2出示两组算式
（6+4）×7 6×7+4×7
20×（5+2）20×5+20×2
（10+25）×4 10×4+25×4
先口算，再说说每一组算式有什么关系？（结果相同）
所以我们可以用什么符号连接这两个算式？（等号）
谈话导入：
上学期我们学习了乘法的交换律和结合律。今天我们要学习乘法的另一个定律。
二、探究新知
1、谈话：同学们，学校马上要进行广播操比赛了，体育老师准备给比赛的同学每人买一套服装，我们一看。
出示课件：（课本第54页例题情景图）
2、提问：从图上你获得了哪些信息？
（每件短袖32元每条裤子45元每件夹克衫65元）
3、提问：
体育老师买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？你能自己列综合等式解决这个问题吗？
4、学生试做
5、教师巡视，让用（65+45）×5和65×5+45×5两种不同方法解答的学生分别口答。
教师板书：（65+45）×5＝110×5＝550（元）
65×5+45×5＝325+225＝550（元）
6、指名学生说说自己列的算式和思路
解法一：先算买一套衣服用多少元
解法二：先算买夹克衫和买裤子各用多少元
7提问：
这道题的两种算法不同，比较一下他们的结果。你发现了什么？（结果相同）
8谈话：结果相同的两个算式，可以用等号相连接
板书：（65+45）×5＝65×5+45×5
9照上面的.等式，你还能再说出一个吗？
课件出示（—+－）×－＝－×－+－×－
10谈话：这样的等式有很多，今天我们一起来研究这样等式的规律。
三、概括定律
1提问：
观察例题这两个算式，等号左边先算什么，再算什么？右边呢？
学生回答后（65+45）×5是用65与45的和同5相乘；65×5+45×5是把65和45分别同5相乘。
2提问：谁能用一句话把等号左边算式的特点概括出来？右边呢？
板书：两个数的和同另一个数相乘
两个数分别同一个数相乘，再把两个积相加
3提问：
既然等式两边计算结果相同，我们可以得到什么？
：两个数的和同另一个数相乘等于这两个数分别与另一个数相乘再相加
4同桌把乘法分配律完整地说一遍
5谈话：大家说得很好，你们发现的这个规律就是乘法分配律。（板书课题）
6练习
（1）、（42+35）×2＝————
（2）、27×12+43×12＝————
7、提问：如果现在要用字母来表示这个规律，
乘法交换律教案 13
教学内容:加法交换律和乘法交换律
教学目标：
1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，
渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、导入阶段：
出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了
问：从图中你能获得哪些数学信息？
你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？
师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）
师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8
师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的'a、b可以是哪些数？
加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
（3）竖式计算74＋641
师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
74验算：641
＋641＋74
715715
小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。
2.投影演示：
（1）图中小箱里共有几罐果汁？6×3=183×6=18
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。
（2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）问题：等式左边各有什么相同的地方？
每一组等式的左右两边又有什么联系？
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。
（3）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
板书：a×b=b×a
三、运用阶段：
1.根据加法交换律填数
（）＋270=270＋80400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44a＋（）=b＋（）
2.根据乘法交换律，在（）里填上适当的数
34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=c×Da×()=c×a
3.竖式计算
64验算：27
×27×64
四、总结：
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。
板书设计：
加法交换律和乘法交换律
8+18=263×6=18
18+8=266×3=18
8+18=18+83×6=6×3
加法交换律：a＋b=b＋a乘法交换律：a×b=b×a
乘法交换律教案 14
乘法交换律和乘法结合律
教学目标：
1、引导学生探索和理解乘法交换律与乘法结合律。
2、培养学生初步的逻辑推理能力。
教学重难点：
引导学生探索概括出乘法交换率、结合律，并初步理解运用乘法交换率、结合律可以进行简算。
教学过程：
复习旧知，合理猜想
复习加法运算定律。（启发学生表述，教师出示定律，并用字母公式表示）
师：我们知道，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么，对乘法来说，是不是也有类似的运算定律呢？这堂课就来研究这个问题。
一、教学乘法交换律
1、利用旧知，解决问题
创设情境，引入例1，算一算一共有多少张邮票，让学生自行解答。
2、通过比较，体验规律
启发学生说出4×3和3×4两种算法结果相同，所以可以写成4×3=3×4（板书）。并引导学生表述等式含义（可让学生比照加法交换律进行表述）。
3、再举实例，验证规律
⑴师：其它两个数相乘，也有这样的规律吗？（出示课本中三组算式，让学生解答）
⑵再让学生举出这样的例子，教师把上述各等式对齐板书出来。
⑶师：如果告诉你44×15=660，你能不通过计算直接说出15×44的积吗？为什么？（教师把15×44=44×15板书在以上各等式下面，并指出这种例子很多很多，在该等式下面用省略号表示）
4、抽象概括，揭示规律
⑴组织学生小组讨论：以上各等式，左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律呢？（反馈评讲时，着重说明左、右两边的算式里都是乘法，乘积相同，两个因数也分别相同，只是因数出现的次序不同）
⑵学生表述讨论得出的规律，教师出示结语（可将课头出示的加法交换律稍加改动而成），揭示乘法交换律。并用字母表示，说明这里的字母可表示任何数。
5、巩固练习，强化规律
⑴第88页“练一练”第1题中前两小题的填数练习。
⑵第88页第2题中前两小题（适当提示思考方法）。
⑶第85页第4题（说判断依据，其中第3小题说明乘法交换律的推广运用）。
6、指出用途，鼓励探究
⑴引导学生回忆用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，就是应用了乘法交换律，完成第88页“练一练”第3题。
⑵思考：在算式5×37×2及25×9×4中，你会运用乘法交换律改变原来的运算顺序吗？这样计算有什么好处？（这里，主要要求学生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9计算简便，为下节课学习简便计算作孕伏。若有学生说出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，别轻易否定，留在学过乘法结合律后再评讲解决。）
二、教学乘法结合律
1、实例感知，初探规律
师：我们再来看例2的这幅图，除了能计算一共有多少枝钢笔，你还能想到什么？（共花了多少钱？）你能计算吗？
根据学生已有知识，可能出现四种算法：
⑴（8×10）×2⑵8×（10×2）
⑶（8×2）×10⑷8×（2×10）
教师可启发学生说出每种算法的道理及计算顺序，算出结果。为突出⑴、⑶的计算顺序，在第一步计算处添上小括号。
引导学生比较⑴与⑵，⑶与⑷的.共同点与不同点，着重说明不同在哪里，并试着用一段话进行表述。
2、再举例子，理解规律
⑴指导学生自学第89——90页。
⑵小组讨论：每组的两个等式有什么共同点和不同点，看看它们有什么关系？从这些例子中可以发现什么规律？
⑶组织汇报交流，教师归纳结论，并让学生按此规律举例（板书并在最后一例下用省略号表示）。
3、抽象概括，揭示规律
师：刚才讨论发现的这个规律就是乘法的另一条运算定律，叫做乘法结合律。（解释一下“结合”的含义，并出示结论）
师：你能用字母表示乘法结合律吗？（教师板书，同时指出这里的字母可表示任何数）
4、巩固练习，强化规律
⑴第91页“练一练”第1题的填数练习。
⑵第91页第2题的三小题（最后一题适当提示）。（判断对错）
⑶第91页第3题。用简便方法计算。
23×4×540×7×3×525×6×4×5
25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125
⑷第91页第4题。怎样简便就怎样算。
250×26×4259+468+741+532
4060×1803700—2185—815
三、综合练习
1、说出下面的等式应用了什么运算定律？
⑴15×23×2=23×（15×2）
⑵25×（17×4）=25×4×17
⑶25×50×4×2=（25×4）×（50×2）
⑷9+3×5=5×3+9
2、想一想：前面的思考题5×37×2按37×（5×2）计算，25×9×4按9×（25×4）计算，也比较简便。这里应用了什么运算定律？
3、第91页第4题。怎样简便就怎样算。
250×26×4259+468+741+532
4060×1803700—2185—815
四、全课总结。
乘法交换律教案 15
教学目标
1、根据算式中数的特征，灵活的运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、培养学生初步逻辑思维能力。
教学过程：
（一）复习准备
1、填空：25×（）=100125×（）=1000
2、把下面各数改成用其中一个数是上题括号中因数表示的
数：36=×12=×16=×
32=×28=×24=×
44=×
第2题中有符合要求的.多种填法，要求学生均能填出。
（二）教学新知
1、例题教学。
（1）用25与准备题等号左边的数相乘。学生四人小讨论，师生共同总结，寻找特征。
（2）用125与下面哪些相乘，便可以用上面的方法，使计算简便？为什么？由四人小组先组织讨论这一问题，教师巡视，选取典型的做法让学生上台板演，大部分完成后讲评。
（3）小结：学生回答，今天我们学习的简便计算有什么特点？
2、巩固练习
（1）“练一练”第1题，在下面各题的横线上填入适当的数。
学生填上合适的数后，校对并说出这样做的理由和最后结果。
（2）“练一练”第2题，用简便方法计算。
学生独立完成，教师巡视纠错。完成后板演、校对、讲评。
（3）变式练习
“练一练”第3题。学生独立完成，教师巡视，完成后校
对。如发现大部分学生后面3题错误严重时，可停下来让学生口答讨论。
（4）应用题
“练一练”第4题。先请学生读题，再根据题意说出解题
思路，然后列出综合算式，并选择简便方法进行计算。
（三）总结
（四）作业
《作业本》[11]
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